[Game Theory] Auctions (경매)

옥션의 4가지 종류

1. English Auction ( Ascending-bid auctions )

실시간 경매

판매자는 점차적으로 가격을 올린다.

최종 입찰자가 남겨질 때까지 경매는 지속된다.

최종 입찰자가 제시한 가격으로 경매 물품을 갖게 된다.

 

2. Dutch Auction ( Descending-bid auctions )

실시간 경매

판매자는 높은 초기 가격에서 점차적으로 내린다.

최종 입찰자가 남겨질 때까지 경매는 지속된다.

최종 입찰자가 제시한 가격으로 경매 물품을 갖게 된다.

 

3. First-price sealed-bid action ( 최고 가격 입찰제 )

비공개 진행 경매

각기 희망 가격을 판매자에게 제출

가장 높은 가격을 제출한 입찰자가 그 가격으로 경매 물품을 갖게 된다.

 

4. Second-price sealed-bid action ( 제2가격입찰제 )

비공개 진행 경매

각기 희망 가격을 판매자에게 제출

가장 높은 가격을 제출한 입찰자가 두번째로 높은 가격으로 경매 물품을 갖게 된다.

터무니없이 높은 가격을 제시하여 낙찰 후 포기할 수밖에 없다거나 낙찰자가 파산하는 등의 불이익을 당하지 않도록 하는 일종의 보호장치이기도 하다.

 

Descending-Bid & First-Price Auctions

Descending-Bid의 Bidder들은 경매가 끝날때까지 물품에 대한 정보를 모를 것이다. 

그리고 처음 생각해온 예산(bi)을 Bid를 할 것인데 결국 이 Bid되어진 가격 중 가장 높은 가격에 낙찰될 것이다.

이 말은 즉슨 First-Price Auctions과 같은 방식인 것이다.

 

Ascending-Bid & Second-Price Auctions

Ascedning-Bid 경매는 최종 한명의 Bidder가 남을 때까지 진행된다. 만약 최종 Bidder가 남는다면 그 Bidder는 자신의 예산보다 아래인 Second Bidder의 가격에 물품을 갖게 될 것이다.

따라서 Second-Price Auctions와 같은 방식이라 볼 수 있다.

 

위의 내용이 어려우니 자세히 살펴보자

 

당신이 Ascending-Bid을 하고 있다고 생각해보자

당신은 그 물품을 사기 위해 생각해놓은 예산(true value)이 있을 것이다. 

 

만약, 당신은 그 경매 가격이 예산을 넘는다면 계속 경매에 참여할 것인가?

NO, 당신은 예산의 넘는 돈도 없고 이익을 가질 수도 없기 때문에 참여하지 않을 것이다.

 

만약, 당신은 그 경매 가격이 예산에 도달하기 전에 경매를 그만할 것인가?

NO, 당신은 이길 수 있을 것이라 생각할 것이고, 예산까지 계속 도전할 것이다.

 

 

다시말해, 당신은 경매 가격이 미리 생각해놓은 예산의 도달할때까지 경매에 계속 도전할 것이다. 

그리고 이론적으로 사람들은 미리 정해놓은 예산을 Bid할 것이다. ( Dominat Strategy )

 

그렇다면 왜 Ascending-Bid와 Second-Price Auctions 같다고 볼 수 있을까?

 

3가지 과정으로 보자

1. 두번째로 높이 제시한 Bidder는 떨어질 것이다.

2. 마지막 Bidder는 혼자 남았기 때문에 경매를 진행하지 않을 것이다.

3. 따라서 Bidder는 마지막 승부에서 결정된 가격으로 최종 낙찰을 받을 것이다.

 

자 그래도 Second-Price보다는 조금 더 높은 가격이 책정되지 않을까??

 

그 조그마한 증가를 신경쓰는건 거추장스러운 분석일뿐이니,

우리는 정확하게 두번째 Bidder가, 그 가격에 떨어질 때를 생각하자.

 

결국, 1등은 2등의 가격에 낙찰을 받을 것이고, 이러한 결과는 the sealed-bid second-price auction과 같다.

단지, 실시간과 비공개의 부분에만 차이점이 있을 뿐이다.

 

그러면 여기서 의문점이 하나 생길텐데,

판매자의 입장에서 왜 first-price auction을 낫두고 굳이 second-price auction을 하는 이유가 뭘까??

 

게임 참여자들은 둘의 규칙을 같게 생각하지 않을 것이다. 

게임 참여자들은 조그마한 규칙의 변화를 인지하고 행동을 다르게 할것이다.

결국 이 조그마한 규칙의 변화는 Bidder들은 second-price auction보다 first-price auction에서 더 낫게 bid할 것이다.