[Game Theory] 경매 (Auctions) - 2

현재 second-price Auctions은 eBay에서 사용중이다.

그만큼 사용하는 곳이 많다.

 

Second-price Auctions은 왜 합리적일까?

 

Game Theory적으로 접근해보자

player : Bidder

strategy : bi  (vi = bidder i's true value)

payoff : 경매에서 입찰자가 되면 ( vi - bj <2등의 가격> ), 입찰자가 못되면 (0)

 

왜 Dominant Strategy가 vi가 될 수 있을까?

 

Dominant Strategy라는 것은 다른 참가자들의 행동이 뭐든지 간에 가장 합리적인 전략이라는 것이다.

두가지 가정을 통해 증명해보자

1. Bidder가 true value보다 더 높게 bid한 경우 ( bi > vi )

만약 새로 책정한 bi로 1등하게 된다면 기존 payoff보다 더 낮은 payoff를 받을 것이기 때문에 모순된다. ( vi-bi <0 )

2. Bidder가 true value보다 더 낮게 bid한 경우 ( bi < vi )

기존에 1등인데 만약 새로 책정한 bi로 1등하지 못하면 기존 payoff보다 낮은 0을 받을 것이기 때문에 모순된다. (0)

이것은 단지 참여자들에게 이기기 위해서 자신의 예산을 얼마로 해야할지만 생각하게 해주고,

다른 참여자의 결정은 고려하지 않아도 되는 좋은 결과로 불러왔다.